2017小学二年级数学课堂练习试题(2)
小学二年级数学解题技巧
1归一问题
【含义】在解题时，先求出一份是多少(即单一量)，然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】总量÷份数=1份数量
1份数量×所占份数=所求几份的数量
另一总量÷(总量÷份数)=所求份数
【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
例1买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱?
解(1)买1支铅笔多少钱?0.6÷5=0.12(元)
(2)买16支铅笔需要多少钱?0.12×16=1.92(元)
列成综合算式0.6÷5×16=0.12×16=1.92(元)
答：需要1.92元。
例23台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷?
解(1)1台拖拉机1天耕地多少公顷?90÷3÷3=10(公顷)
(2)5台拖拉机6天耕地多少公顷?10×5×6=300(公顷)
列成综合算式90÷3÷3×5×6=10×30=300(公顷)
答：5台拖拉机6天耕地300公顷。
例35辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次?
解(1)1辆汽车1次能运多少吨钢材?100÷5÷4=5(吨)
(2)7辆汽车1次能运多少吨钢材?5×7=35(吨)
(3)105吨钢材7辆汽车需要运几次?105÷35=3(次)
列成综合算式105÷(100÷5÷4×7)=3(次)
答：需要运3次。
2归总问题
【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时(几天)的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
【数量关系】1份数量×份数=总量
总量÷1份数量=份数
总量÷另一份数=另一每份数量
【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。
例1服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布，现在可以做多少套?
解(1)这批布总共有多少米?3.2×791=2531.2(米)
(2)现在可以做多少套?2531.2÷2.8=904(套)
列成综合算式3.2×791÷2.8=904(套)
答：现在可以做904套。
例2小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。小明每天读36页书，几天可以读完《红岩》?
解(1)《红岩》这本书总共多少页?24×12=288(页)
(2)小明几天可以读完《红岩》?288÷36=8(天)
列成综合算式24×12÷36=8(天)
答：小明8天可以读完《红岩》。
例3食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天慢慢消费完这批蔬菜。后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天?
解(1)这批蔬菜共有多少千克?50×30=1500(千克)
(2)这批蔬菜可以吃多少天?1500÷(50+10)=25(天)
列成综合算式50×30÷(50+10)=1500÷60=25(天)
答：这批蔬菜可以吃25天。
3和差问题
【含义】已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。
【数量关系】大数=(和+差)÷2
小数=(和-差)÷2
【解题思路和方法】简单的题目可以直接套用公式;复杂的题目变通后再用公式。
例1甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人?
解甲班人数=(98+6)÷2=52(人)
乙班人数=(98-6)÷2=46(人)
答：甲班有52人，乙班有46人。
例2长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。
解长=(18+2)÷2=10(厘米)
宽=(18-2)÷2=8(厘米)
长方形的面积=10×8=80(平方厘米)
答：长方形的面积为80平方厘米。
提升小学数学成绩的方法
一、 实际分析
好多学生在一年级报名的时候家长就自豪的说，我们的孩子能计算100以内的加减法了，老师呢也觉得一二年级的数学成绩很好提高，可一旦进入了三年级，学生数学成绩直线下降。有些学生从此开始对数学充满了畏惧，有些学生经过调整逐步的适应了数学的节奏，到了五六年级，数学成绩又有所恢复。大体上一二年的数学均分都在95分以上，三四年级数学均分回降低到87分，或更低，到了五年级回有所回升，到了六年级基本稳定在90分左右。
那么三年级为什么一下就成绩不好了呢，一是一二年级学生过于相信自己的数学计算而忽略了数学算理的同步提升，二是知识通过一二年的学习万以内的数已经认识完毕，学生整整开始的是对数的应用，及关于数在解决问题，空间与图形，统计与概率中的具体使用。这是算理的延伸，是算法的提炼。而这恰恰是学生和老师们在一二年级没有忽视的。也就是说三年级是为一二年级的忽视而买账单。到了五六年级，学生们经过三四两个年级的对于数学的摸爬滚打。有些东西逐渐熟悉，有了相应的对策，成绩自然有回升。而五六年级的知识是三四年级的难度加强，而不是知识跨越，所以学生随着年龄的增加，认识能力也渐渐的有所提高，五六年级成绩回升是正常现象。
二、 打破怪圈的办法
首先是从学生角度，作业要有的放矢，有针对性。教师再给学生留作业的时候不能随便一划拉，丛谋提到某提全做。这样是不行的。要对作业提前有一个审核，哪些有代表性，会做的学生估计有多少，做着作业的时间大约多长做出一个预测。一般来说作业量不能超过半小时。因为不论是六年级，还是一年级，半小时的正常数学作业量应该在10道应用题，20道计算题，30道判断题，这个量每日天能坚持绝对已经达到了数学的要求。作业尽量要当天判阅，当天改正，让学生自己做好错题收集和三道以上错题同类解答。
其次，除了作业每天上课了要保证主要内容结束了有5分钟以上的练习时间，这个一般老师都能达到，关键是如何使用这5分钟，我建议做5道题，做三道100分，四道150分，五道200分，同桌互判，当堂订正。内容上练习要精练，比如关于相差问题的练习设计
第一层：
选择正确算式的编号(用手势表示)。
1.同一种自行车，第一天卖出8辆，第二天卖出的比第一天多2辆，第二天收款1500元。每辆自行车多少元?
(1)1500÷2 (2)1500÷(8+2)
(3)1500÷(8+2+8)
先让学生独立思考，画图分析，进行选择。在作出正确选择后，教师继续引发学生深入思考：
①若选算式(1)，应怎样改变条件?
②若选算式(3)，应怎样改变条件?从中突出关键是要找相对应的量。
2.水果店运来若干箱苹果，每箱苹果一样重。一共运来250千克。已经卖出4箱苹果，卖出100千克。每箱苹果重多少千克?
(1)10O÷4 (2)(250-100)÷4
先让学生独立思考作出选择，再引导学生画出线段图，并提问：若要选择算式(2)，条件该怎么改?从中强调根据所求问题选择有关信息，关键是找出对应量。
评析：这两题都采用选择算式的形式，在学生作出正确判断后，教师再次要求学生，根据所给的算式改变应用题的条件，使算式与题目的要求相符合。这种练习方式，既有利于辨析应用题条件与问题的关系，强化解题思路，防止思维负定势，又渗透了事物之间的千变万化，学会具体问题具体分析的科学态度，这确是一种较好的练习形式。
第二层：发展题。
学校新买来10盒羽毛球。如果从每盒中取出2只，剩下的羽毛球正好等于原来的8盒。买来的10盒羽毛球共有多少只?
这道题的重点：在学生独立思考的基础上，让学生前后四人为一组进行讨论，再指名展示思维过程，师生一起作评价，突出解题关键在于“取出的羽毛球相当于原来的2盒”这个对应量。
百分数的认识可以这样设计练习
1.在10秒内读出这些数，然后回答老师提出的问题。
1% 18% 50% 101%
89% 100% 125%
7.5% 0.05% 300%
(1)10秒内读了几个百分数，有10个百分数，你读出的百分数占整个百分数的百分之几，还有百分之几没有读。
(2)师：1%是最小的百分数吗?还有比1%小的百分数吗?(0.05%)这组百分数中最大的呢?(300%)
300%呢是什么意思?
生：一个数是另一个数的300%，就表示一个数是另一个数的3倍。
(3)师：100%是什么意思，能举例说明吗?
生：比如，我们全班的36位同学都戴上了红领巾，我们班戴红领巾的学生人数就占全班人数的100%。
(4)师：(50%)可以用哪些数或那些意思来表达
(一半)(二分之一)
小结：在这组百分数中，我们可以看到，百分数的分子有的是小数，有的是整数，有的大于分母，有的小于分母，这是为什么呢?(指出：百分数固定分母是100，也就是把比较的标准平均分成了100份，相比较的量就可能是这样0.05份、1份、7.5份、125份、300份等)还有五分钟是要留在课前，每周一三五做口算训练，买同意的口算练习册，口算错一道，但是补答三道，一周错两次，惩罚一次擦黑板，或者打扫卫生。周二四做错题拓展，错题拓展的形式可以是错题学生说，其他学生达。参与面就会比较广了。
教师角度对于成绩最重要。学生之所以三四年级成绩差，主要原因在老师。从数的角度来说，一年级上册是20以内数的认识，一年级下策是100以内数的认识，二年级下策是万以内数的认识，然后是四年级上册大数的认识。小学阶段为什么要分阶段认识数，而不是集中一起把数学习完，主要是因为简单数游离于对算理的渗透，有利于数在实际生活的应用的结合。其实小学的应用很简单，就是几个数量关系。一，甲是多少，乙是多少，两者合起来一共是几，二，用了多少，剩下多少。原来一共多少。三是原来多少，增加或者减少了多少，现在是多少。四、一个数是多少，另一个比这个数多了或者少了多少，另一个数是多少。五，甲数是多少，乙数是他的几倍，乙数是多少，六甲数是多少，几个甲数是多少。六种数量关系在逆推12种，总共18种表述方式。18种表苏方式用六年来学习，难度是很小的。比方说，一二年级苹果3斤，鸭梨4斤，一共几斤?三四年级呢是苹果3.3斤，鸭梨4.5斤，一共几斤，五六年级呢，是苹果三有三分之三斤，鸭梨四又四分之四斤，一共几斤，就这么简单。那么这么简单为什么学生学不会呢，这是因为有一个经验的过渡，比方说，一斤糖果5元钱，3斤糖果多少钱，这个学生没问题，但是到了一斤糖果5.5元，5.55斤多少钱，这就不会了。因为学生的经验里就没有这个小数的概念，这就是经验数学向抽象数学的过渡，这个过渡要有一个循序渐进的过程，这个过程老师的引导尤为重要。这是教师从知识的角度要进行归纳和提炼。
教师要培养学生的学生能复述能力，为什么复述?因为复述的过程是理解思考的过程，比方说有一块45公顷的地，一个15马力的拖拉机，用3小时耕完，一小时耕多少，学生会用45除以3再除以15，因为他认为15也是一个数。计算就是数的计算。其实计算是数量关系的需要。这就是学生对于数量关系的模糊造成的。而复述游离于他们梳理数量关系，有些学生审题那能力是要培养的，需要来回不断读题来调动知识潜能。进行不断地数量关系的匹配和调整。
教师从教学技巧上说，要注意课堂也是有课眼的，也就是说，要找到一个能够打开知识的视角。比方说圆的认识，我们教师可以用一个袋子装上三角形，平行四边形，梯形，圆形，椭圆，葫芦形等等，让学生摸出圆形，并说出你为什么确认你摸得就是圆，这就是课眼，通过这个课堂的视角，学生会廓清直线图形，曲线图形的不同，会廓清圆和别的不是圆的曲线图形的差异，从而对圆的特点得到提炼和总结。课眼就是知识点的根，揪起根，累累垂垂的知识点就会挂在上面。对于打开学生的思维宽度广度有很好的促进。
小学数学复习计划
一、教学目标
通过总复习，使学生获得的知识更加巩固，计算能力更加提高，能用所学的数学知识解决简单的实际问题，全面达到本学期规定的教学目标。
1、引导学生主动整理知识，回顾自己的学习过程和收获，逐步养成回顾和反思的习惯。
2、通过总复习使学生在本学期学习到的知识系统化。巩固所学的知识，对于缺漏的知识进行加强。
3、通过形式多样化的复习充分调动学生的学习积极性，让学生在生动有趣的复习活动中经历、体验、感受数学学习的乐趣。
4、有针对性的辅导，帮助学生树立数学学习信心，使每个学生都得到不同程度的进一步发展。
5、培养学生的良好审题、书写、检查作业的学习习惯。
二、复习内容
这册教材包括下面一些内容：位置，20以内数的退位减法，图形的拼组，100以内数的认识，认识人民币，100以内的加法和减法(一)，认识时间，找规律，统计，数学实践活动。重点教学内容是：100以内数的认识，20以内的退位减法和100以内的加减法口算。
总复习的编排应对注意突出本学期的教学目标，以及知识间的内在联系，便于在复习时进行整理和比较，以加深学生对所学知识的认识。如把数概念、计算分别集中复习。在复习“100以内的加法和减法”时，把“20以内的退位减法”和100以内的口算结合起来进行复习，使学生更好地掌握知识间的前后联系，同时，注意计算与解决问题相结合，达到通过解决简单的实际问题来巩固计算熟练程度的作用。
三、复习的重、难点
复习的重点：主要放在数与数的运算这一块内容中的20以内的退位减法和100以内数的认识和100以内的加减法这几部分内容。
复习的难点：20以内的退位减法;100以内的退位及进位加法;钟面的认识;人民币的认识;物体的相对位置。
1.认识计数单位“一”和“十”，初步理解个位、十位上的数表示的意义，能够熟练地数100以内的数，会读写100以内的数，掌握100以内的数是由几个十和几个一组成的，掌握100以内数的顺序，会比较100以内数的大小。会用100以内的数表示日常生活中的事物，并会进行简单的估计和交流。
2.能够比较熟练地计算20以内的退位减法，会计算100以内两位数加、减一位数的加法和整十数，经历与他人交流各自算法的过程，会用加、减法计算知识解决一些简单的实际问题。
3.经历从生活中发现并提出问题、解决问题的过程，体验数学与日常生活的密切联系，感受数学在日常生活中的作用。
4.会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置;能用自己的语言描述长方形、正方形边的特征，初步感知所学的图形之间的关系。
5.认识人民币单位元、角、分，知道1元=10角，1角=10分;知道爱护人民币。
6.会读、写几时几分，知道1时=60分，知道珍惜时间。
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