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初中数学课堂教学设计有哪些

欣怡分享

  教案一般包括教材简析和学生分析、教学目的、重难点、教学准备、教学过程及练习设计等内容。想了解更多的信息吗,和学习啦小编一起看看吧! 下面是学习啦小编分享给大家的初中数学课堂教学设计有的资料,希望大家喜欢!

  初中数学课堂教学设计一

  学习目标:

  (1)了解运用公式法分解因式的意义;

  (2)会用完全平方公式进行因式分解;

  (3)清楚优先提取公因式,然后考虑用公式

  中考考点:正向、逆向运用公式,特别是配方法是必考点。

  预习作业:

  1. 完全平方公式字母表示: .

  2、形如或的式子称为

  3. 结构特征:项数、次数、系数、符号

  填空:

  (1)(a+b)(a-b) = ;

  (2)(a+b)2= ;

  (3)(a–b)2= ;

  根据上面式子填空:

  (1)a2–b2= ;

  (2)a2–2ab+b2= ;

  (3)a2+2ab+b2= ;

  结 论:形如a2+2ab+b2 与a2–2ab+b2的式子称为完全平方式.

  a2–2ab+b2=(a–b)2 a2+2ab+b2=(a+b)2

  完全平方公式特点:首平方,尾平方,积的2倍在中央,符号看前方。

  例1: 把下列各式因式分解:

  (1)x2–4x+4 (2)9a2+6ab+b2

  (3)m2– (4)

  例2、将下列各式因式分解:

  (1)3ax2+6axy+3ay2 (2)–x2–4y2+4xy

  注:优先提取公因式,然后考虑用公式

  例3: 分解因式

  (1) (2)

  (3) (4)

  点拨:把 分解因式时:

  1、如果常数项q是正数,那么把它分解成两个同号因数,它们的符号与一次项系数P的符号相同

  2、如果常数项q是负数,那么把它分解成两个异号因数,其中绝对值较大的因数与一次项系数P的符号相同

  3、对于分解的两个因数,还要看它们的和是不是等于一次项的系数P

  变式练习:

  (1) (2)

  (3)

  借助画十字交叉线分解系数,从而帮助我们把二次三项式分解因式的方法,

  叫做十字相乘法

  口诀:首尾拆,交叉乘,凑中间。

  拓展训练:

  若把代数式化为的形式,其中m,k为常数,求m+k的值

  已知,求x,y的值

  当x为何值时,多项式取得最小值,其最小值为多少?

  回顾与思考

  学习目标:

  (1)提高因式分解的基本运算技能

  (2)能熟练进行因式分解方法的综合运用.

  学习准备:

  1、把一个多项式化成 的形式,叫做把这个多项式分解因式。

  要弄清楚分解因式的概念,应把握如下特点:

  (1)结果一定是 的形式;

  (2)每个因式都是 ;

  (3)各因式一定要分解到 为止。

  2、分解因式与 是互逆关系。

  3、分解因式常用的方法有:

  (1)提公因式法:

  (2)应用公式法:①平方差公式: ②完全平方公式:

  (3)分组分解法:am+an+bm+bn=

  (4)十字相乘法:=4、分解因式步骤:

  (1)首先考虑提取 ,然后再考虑套公式;

  (2)对于二次三项式联想到平方差公式因式分解;

  (3)对于二次三项式联想到完全平方公式,若不行再考虑十字相乘法分解因式;

  (4)超过三项的多项式考虑分组分解;

  (5)分解完毕不要大意,检查是否分解彻底。

  辨析题:

  1、下列哪些式子的变形是因式分解?

  (1)x2–4y2=(x+2y)(x–2y)

  (3)4m2–6mn+9n2 =2m(2m–3n)+9n2

  (4)m2+6mn+9n2=(m+3n)2

  2、把下列各式分解因式:

  (1)7x2–63 (2)(x+y)2–14(x+y)+49

  (3) (4)(a2+4)2–16a2

  (5) (6)

  (7) (8)

  想一想

  计算:

  1、32004–32003 2、(–2)101+(–2)100

  3、已知 ,求的值.

  例1: 把下列各式因式分解(分组后能提公因式)

  (1)a2-ab+ac-bc (2)2ax-10ay+5by-bx

  (3) 3ax +4by+4ay+3bx (4) m2+5n-mn-5m

  点拨:1、用分组分解法时,一定要想想分组后能否继续进行,完成因式分解,

  由此合理选择分组的方法

  2、运算律(如加法交换律、分配律)在因式分解中起着重要的作用

  初中数学课堂教学设计二

  【学习目标】

  1、了解分式的概念,明确分式和整式的区别;

  2、能用分式表示简单问题数量之间的关系;

  3、会判断一个分式何时有意义;

  4、会根据已知条件求分式的值。

  【学习重难点】重点:掌握分式的概念;

  难点:正确区分整式与分式。

  【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合.

  【学习过程】

  模块一 预习反馈

  一、学习准备

  1、分式的概念:整式A除以整式B,可以表示成的形式,如果 中含有字母,那么我们称为__________

  2、分式与整式的区别:分式一定含有分母,且分母中一定含有 ;而整式不一定含有分母,若含有分母,分母中一定不含有字母。

  3、分式有意义、无意义或等于零的条件:

  (1)分式有意义的条件:分式的 的值不等于零;

  (2)分式无意义的条件:分式的 的值等于零;

  (3)分式的值为零的条件:分式的 的值等于零,且分式的 的值不等于零;

  4、阅读教材:第一节《认识分式》

  二、教材精读

  5、理解分式的概念

  分析:区分整式与分式的唯一标准就是看分母,分母中不含字母的是整式,分母中含有字母的是分式。

  提示:是一个常数,而不是字母。

  解:

  注意:理解分式的概念,应把握以下三点:(1)分式中,A、B是两个整式,它是两个整式相除的商,分数线由括号和除号两个作用,如可以表达成;(2)分式中B一定含有字母,而分子A中可以含有字母,也可以不含字母;(3)分式中,分母的值是零,则分式没有意义,如分式中,

  6、

  分析:根据分式有意义的条件进行计算,此题即为求分母不等于零时x 的取值范围。

  模块二 合作探究

  7、 下列代数式:,,,,,,其中是分式的有:_________________________________ _________.

  8、当x取何值时,下列分式有意义?

  9、当x取何值时,下列分式无意义?

  10、当x取何值时,下列分式的值为零?

  模块三 形成提升

  1、下列各式中,哪些是整式?哪些是分式?

  ①5x-7,②3x2-1,③,④,⑤,⑥,⑦答:______________________________.(填序号)

  2、当x取何值时,分式无意义?

  3、当x为何值时,分式 的值为正?

  4、若分式的值为零,则x的值是____________。

  模块四 小结评价

  本课知识点:

  1、分式的概念:__________________________________________________________________

  2、分式有意义、无意义或等于零的条件:

  (1)分式有意义的条件:分式的 的值不等于零;

  (2)分式无意义的条件:分式的 的值等于零;

  (3)分式的值为零的条件:分式的 的值等于零,且分式的 的值不等于零;

  二、本课典型例题:

  三、我的困惑:

  初中数学课堂教学设计三

  一、教学目标:

  1.经历观察、发现、探究中心对称图形的有关概念和基本性质的过程,积累一定的审美体验。

  2了解中心对称图形及其基本性质,掌握平行四边形也是中心对称图形。

  二、教学重、难点:

  理解中心对称图形的概念及其基本性质。

  三、教学过程:

  (一)创设问题情境

  1.以魔术创设问题情境:教师通过扑克牌魔术的演示引出研究课题,激发学生探索“中心对称图形”的兴趣。

  【魔术设计】:师取出若干张非中心对称的扑克牌和一张是中心对称的牌,按牌面的多数指向整理好(如上图),然后请一位同学上台任意抽出一张扑克,把这张牌旋转180O后再插入,再请这位同学洗几下,展开扑克牌,马上确定这位同学抽出的扑克。

  (课堂反应:学生非常安静,目不转睛地盯着老师做动作。每完成一个动作之后,学生就进入沉思状态,接着就是小声议论。)

  师重复以上活动

  2次后提问:

  (1)你们知道这是什么原因吗?老师手中的扑克牌图案有什么特点?

  (2)你能说明为什么老师要把抽出的这张牌旋转1800吗?(小组讨论)

  (反思:创设问题情境主要在于下面几点理由:(1)采取从学生最熟悉的实际问题情境入手的方式,贴近学生的生活实际,让学生认识到数学来源于生活,又服务于生活,进一步感悟到把实际问题抽象成数学问题的训练,从而激发学生的求知欲。

  (2)所有新知识的学习都以对相关具体问题情境的探索作为开始,它们是学生了解与学习这些新知识的有效方法,同时也活跃了课堂气氛,激发学生的学习兴趣。(

  3)通过扑克魔术创设问题情境,学生获得的答案将是丰富的。在最后交流归纳时,他们感觉到,自己在活动中“研究”的成果,对最终形成规范、正确的结论是有贡献的,从而激发他们更加注意学习方式和“研究”方式。这也是对他们从事科学研究的情感态度的培养。学生勤于动手、乐于探究,发展学生实践应用能力和创新精神成为可行。)

  2.教师揭示谜底。

  利用“Z+Z”课件游戏演示牌面,请学生找一找哪张牌旋转

  180O后和原来牌面一样。

  3.学生通过动手分析上述扑克牌牌面、独立思考、探究、合作交流等活动,得到答案:

  (1)只有一张扑克牌图案颠倒后和原来牌面一样。

  (2)其余扑克牌颠倒后和原来牌面不一样,因此,老师事先按牌面的多数(少数)指向整理好,把任意抽出的一张扑克牌旋转180O后,就可以马上在一堆扑克牌中找出它。

  (反思:本环节是在扑克魔术揭密问题的具体背景下,通过学生自己的观察、发现、总结、归纳,进一步理解中心对称图形及其特点,发展空间观念,突出了数学课堂教学中的探索性。从而培养了学生观察、概括能力,让学生尝到了成功的喜悦,激发了学生的发现思维的火花。)

  (二)学生分组讨论、思考探究:

  1.师问:生活中有哪些图形是与这张扑克牌一样,旋转180O后和原来一样?

  生举例:线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆、飞机的双叶螺旋桨等。

  2.你能将下列各图分别绕其上的一点旋转180O,使旋转前后的图形完全重合吗?(先让学生思考,允许有困难的学生利用 “

  Z+Z”演示其旋转过程。)3

  .有人用“中心对称图形”一词描述上面的这些现象,你认为这个词是什么含义?

  (对于抽象的概念教学,要关注概念的实际背景与形成过程,加强数学与生活的联系,力求让学生采取发现式的学习方式,通过“想一想”、“议一议”、 “动一动”等多种活动形式,帮助学生克服记忆概念的学习方式。)

  (三)教师明晰,建立模型

  1给出“中心对称图形”定义:在平面内,一个图形绕某个点旋转180O,如果旋转前后的图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点叫做它的对称中心。

  2.对比轴对称图形与中心对称图形:(列出表格,加深印象)

  轴对称图形中心对称图形有一条对称轴——直线有一个对称中心——点沿对称轴对折绕对称中心旋转180O对折后与原图形重合

  旋转后与原图形重合

  (四)解释、应用与拓广

  1.教师用“Z+Z

  智能教育平台”演示旋转过程,验证上述图形的中心对称性,引导学生讨论、探究中心对称图形的性质。

  (利用计算机《Z+Z智能教育平台》技术,通过图形旋转给出中心对称图形的一个几何解释,目的是使学生对中心对称图形有一个更直观的认识。)

  2.探究中心对称图形的性质

  板书:中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。

  3.师问:怎样找出一个中心对称图形的对称中心?

  (两组对应点连结所成线段的交点)

  4平行四边形是中心对称图形吗?若是,请找出其对称中心,你怎样验证呢?

  学生分组讨论交流并回答。

  讨论:根据以上的验证方法,你能验证平行四边形的哪些性质?学生分组讨论交流并回答。

  讨论:根据以上的验证方法,你能验证平行四边形的哪些性质?

  5逆向问题:如果一个四边形是中心对称图形,那么这个四边形一定是平行四边形吗?

  学生讨论回答。

  6你还能找出哪些多边形是中心对称图形?

  (反思:合作学习是新课程改革中追求的一种学习方法,但合作学习必须建立在学生的独立探索的基础上,否则合作学习将会流于形式,不能起到应有的效果,所于我在上课时强调学生先独立思考,再由当天的小组长组织进行,并由当天的记录员记录小组成员的活动情况(每个小组有一张课堂合作学习参考表,见附录)。)

  (五)拓展与延伸

  1中国文字丰富多彩、含义深刻,有许多是中心对称的,你能找出几个吗?

  2.正六边形的对称中心怎样确定?

  (六)魔术表演:

  1.师:把4张扑克牌放在桌上,然后把某一张扑克牌旋转180o后,得到右图,你知道哪一张扑克被旋转过吗?

  2.学生小组活动:

  以“引入”为例,在一副扑克牌中,拿出若干张扑克牌设计魔术,相互之间做游戏。

  (新教材的编写,着重突出了用数学活动呈现教学内容,而不是以例题和习题的形式出现。通过多种形式的实践活动,让学生亲历探究与现实生活联系密切的学习过程,使学生在合作中学习,在竞争收获,共同分享成功的喜悦,同时能调节课堂的气氛,培养学生之间的情感。只有这样,学生的创新意识和动手意识才会充分地发挥出来。)

  四、案例小结

  《数学课程标准》提出:“实践活动是培养学生进行主动探索与合作交流的重要途径。”“教师应该充分利用学生已有的生活经验,随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去,解决身边的数学问题,了解数学在现实生活中的作用,体会学习数学的重要性。”这两段话,正体现了新教材的重要变化——关注学生的生活世界,学习内容更加贴近实际,同时强调了数学教学让学生动手实践的重要意义和作用。

  现实性的生活内容,能够赋予数学足够的活力和灵性。对许多学生来说,“扑克”和“游戏”是很感兴趣的内容,因此,也具有现实性,即回归生活(玩扑克牌)——让学生感知学习数学可以让生活增添许多乐趣,同时也让学生感知到数学就在我们身边,学生学习的数学应当是生活中的数学,是学生“自己身边的数学”。这样,数学来源于生活,又必须回归于生活,学生就能在游戏中学得轻松愉快,整个课堂显得生动活泼。

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