北师大版六年级下册数学知识要点归纳

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　　数学知识要点归纳第一单元：圆柱和圆锥

　　一、面的旋转

　　图形的构成：图形是由点、线、面构成的，点动成线，线动成面，面动成体。

　　圆柱的特点：有两个底面，并且两个底面是形状大小完全相同的圆;有一个侧面，侧面是一个曲面;没有顶点。圆柱有无数条高。

　　圆锥的特点：有一个底面，底面是一个圆;有一个侧面，侧面是一个曲面;有一个顶点。圆锥只有一条高。

　　圆柱的高：上底面到下底面的距离，有无数条高。

　　圆锥的高：顶点到底面的距离，有一条高。

　　会在圆柱和圆锥图形上标出底面、侧面、高(见数学书第三页)

　　二、圆柱的表面积：

　　圆柱的侧面展开图是正方形或长方形或平形四边形(斜切)

　　长方形时：长相当于底面周长，宽相当于圆柱的高

　　正方形时：边长相当于底面周长，边长也相当于高;也就是说当侧面展开图是正方形时底面周长=圆柱的高。

　　圆柱的侧面积=底面周长X高　　S侧=CXh

　　圆柱的表面积=两个底面积+一个侧面积　　S表=S侧+2S底

　　三、圆柱的体积：

　　把圆柱拼成近似长方体，长方体的长=圆周率X半径，宽=半径，高=h ;

　　圆柱的体积=底面积X高;V=Sh

　　圆锥的体积=底面积X高X1/3

　　把圆柱削成最大的圆锥：圆锥体积=圆柱体积X1/3，削去部分=2/3X圆柱体积，也就是说削去部分是圆锥体积的2倍。等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。

　　数学知识要点归纳第二单元：比例

　　一、比例的认识与比例的应用

　　比例：表示两个比相等的式子叫作比例。a:b=c:d 紧邻等号的两项是内项，比号外侧的两项是外项。

　　比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积

　　解比例：利用比例的基本性质求比例中的未知项

　　二、比例尺

　　比例尺：图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。(通常所比例尺写成前项是1的比)

　　比例尺的分类：

　　根据实际距离缩小、放大分为：缩小比例尺和放大比例尺。

　　根据表现形式分为：线段比例尺和数值比例尺

　　比例尺的应用：

　　已知比例尺和图上距离，实际距离=图上距离除以比例尺

　　已知实际距离和比例尺，图上距离=实际距离乘以比例尺

　　数学知识要点归纳第三单元：图形的运动

　　图形的变换：表述图形变化的过程，平移后形状大小不变，方向位置改变。旋转后，形状大小不变，旋转点不同，旋转后的位置也不同。

　　图形的设计：灵活运用平移、旋转和轴对称来设计图案，并表述变化的过程。创作图案时，先选好基本图形，再确定设计方案

　　数学知识要点归纳第四单元：正比例和反比例

　　变化的量：是指相关的联的量。一般情况下，一种量变化，另一种量也随着变化。

　　正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作正比例的量，它们的关系叫作下比例关系。用字母表示：y/x=k(一定)

　　反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫作反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。用字母表示：x.y=k(一定)

　　正比例中的两个量是相除的关系，商一定;反比例的两个量是相乘的关系，积一定。