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高中数学排列教案

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  教案是教师为顺利而有效地开展教学活动,以课时或课题为单位,对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。下面学习啦小编收集了一些关于高中数学排列教案,希望对你有帮助

  高中排列教案

  1.2排列与组合(一)

  学习目标

  明确排列与组合的联系与区别,能判断一个问题是排列问题还是组合问题;能运用所学的排列组合知识,正确地解决的实际问题.

  学习过程

  一、学前准备

  复习:

  1.(课本P28A13)填空:

  (1)有三张参观卷,要在5人中确定3人去参观,不同方法的种数是 ;

  (2)要从5件不同的礼物中选出3件分送3为同学,不同方法的种数是 ;

  (3)5名工人要在3天中各自选择1天休息,不同方法的种数是 ;

  (4)集合A有个 元素,集合B有 个元素,从两个集合中各取1个元素,不同方法的种数是 ;

  二、新课导学

  ◆探究新知(复习教材P14~P25,找出疑惑之处)

  问题1:判断下列问题哪个是排列问题,哪个是组合问题:

  (1)从4个风景点中选出2个安排游览,有多少种不同的方法?

  (2)从4个风景点中选出2个,并确定这2个风景点的游览顺序,有多少种不同的方法?

  ◆应用示例

  例1.从10个不同的文艺节目中选6个编成一个节目单,如果某女演员的独唱节目一定不能排在第二个节目的位置上,则共有多少种不同的排法?

  例2.7位同学站成一排,分别求出符合下列要求的不同排法的种数.

  (1) 甲站在中间;

  (2)甲、乙必须相邻;

  (3)甲在乙的左边(但不一定相邻);

  (4)甲、乙必须相邻,且丙不能站在排头和排尾;

  (5)甲、乙、丙相邻;

  (6)甲、乙不相邻;

  (7)甲、乙、丙两两不相邻。

  ◆反馈练习

  1. (课本P40A4)某学生邀请10位同学中的6位参加一项活动,其中两位同学要么都请,要么都不请,共有多少种邀请方法?

  2.5男5女排成一排,按下列要求各有多少种排法:(1)男女相间;(2)女生按指定顺序排列

  3.马路上有12盏灯,为了节约用电,可以熄灭其中3盏灯,但两端的灯不能熄灭,也不能熄灭相邻的两盏灯,那么熄灯方法共有______种.

  当堂检测

  1.某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单,开演前又增加了两个新节目.如果将这两个节目插入原节目单中,那么不同插法的种数为( )

  A.42 B.30 C.20 D.12

  2.(课本P40A7)书架上有4本不同的数学书,5本不同的物理书,3本不同的化学书,全部排在同一层,如果不使同类的书分开,一共有多少种排法?

  课后作业

  1.(课本P41B2)用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的数,问:(1)能够组成多少个六位奇数?(2)能够组成多少个大于201345的正整数?

  2.(课本P41B4)某种产品的加工需要经过5道工序,问:(1)如果其中某一工序不能放在最后,有多少种排列加工顺序的方法?(2)如果其中两道工序既不能放在最前,也不能放在最后,有多少种排列加工顺序的方法?

  高中数学排列教学反思

  排列组合知识在生活生产中应用很广泛,排列与组合这一数学思想将一直影响到学生的后继学习,因此它是培养学生思维能力的不可多得的好素材。

  本节课的内容是选自人教版三年级上册“数学广角”的内容。在二年级上册教材中,学生已经接触了一点排列与组合知识,学生通过观察、猜测以及实验的方法可以找出最简单的事物的排列数和组合数。而本节课是在学生已有知识和经验的基础上,继续让学生通过观察、猜测、实验等活动找出实物的排列数和组合数。本节课的活动性和操作性比较强,并且在一系列的活动中渗透数学思想,教学中我放手让学生去动手操作,在解决问题的过程中训练了学生的数学思维。

  1、从学生已有的生活经验出发,创设生活情境,激发学习兴趣。

  在教学《排列组合》时,我没有按知识结构为主线,而是围绕学生的学习情感与体验来组织教学。创设实际的生活情境:按顺序,摆卡片——好朋友,握握手——衣服搭配——买东西——打乒乓球一系列的情境,激活了学生已有的知识基础与生活经验,达成了本节课的教学目标。内容贴近学生生活实际,使学生体会数学的应用价值。学生乐意学,主动学,不仅获得了知识,更获得了积极的情感体验。

  2、尊重学生的主体地位。

  寻找搭配方法时,我给学生提供充分从事活动的机会,在自主探究、合作交流的过程中探索搭配的规律和方法,在反馈交流中比较得出在搭配的过程中怎样避免重复和遗漏的方法:按一定的顺序逐一搭配,才能不重复、不遗漏,体验搭配的有序性。在经历探索的过程中,把学习的主动权交给了学生,使学生体验学习数学的乐趣,从而产生积极的情感体验和探究开拓的意识。

  3、动手实践体验,探究解决问题。

  问题空间有多大,探究的空间就有多大。在本节课一开始,我就放手让学生自己去去探究衣服的几种不同的搭配方法,通过“实践——讨论——汇报——比较——归纳”等环节,充分展开探究过程。

  4、关注合作交流,引发数学思考

  本节课我运用了同桌合作,四人小组交流,共同探究,学生汇报自己的想法的学习模式,让学生互相交流,互相沟通。比如1、3、9这三个数字可以组合成多少个三位数?这个问题不是学生一眼就能看出的,一下子就能想明白的,它需要学生去动手操作。因此我安排了学生同桌合作完成(其中一位同学摆,另一位同学记录),然后小组合作交流选择最佳方案再汇报。目的是通过给学生一个比较宽泛的问题,给学生自己动脑思考的空间,再通过小组交流,让所有的学生获得表现自我的机会,也可以实现信息在群体间的多向交流。

  5、巧妙设计教学环节,渗透数学思想。

  本节课选择的五个教学环节并不是随意组合的,而是经过精心考虑的,各自承载着不同的教育教学价值,各种数学思想分层次、分步骤地借助素材的探讨进行渗透。比如在衣服搭配这一环节,重点是培养学生有序思考的数学思想,使学生明白怎样找出一种既不重复又不遗漏的搭配方法。同时,在这一环节中我根据三年级学生的思维特点,在探索解决问题的方法时,要让学生借助衣服卡片、有用连线的方法、有用文字书写的方法,逐步抽象出有序的搭配方法,使学生的思维由具体过渡到抽象。本环节的巩固环节是打乒乓球,重点是在有序思考的基础上让学生体验个性化、简洁化的表示方法,使学生明白各种不同的搭配可以用尽可能简单的数字、字母、符号表示出来,增加了学生浓厚的学习兴趣
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