北师大版初中数学圆教案
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初中数学圆教案(学生知识状况分析)
学生的知识技能基础:学生在小学已认识过圆这种几何图形、画图、圆的周长、面积的公式;学生已通过折纸,对称、平移、旋转等方式认识圆的有关性质,积累了对圆的一些认识,具备了画圆和计算机周长、面积的基本技能,了解了圆是轴对称圆形和中心对称圆形等基础知识。
学生活动经验基础:在相关知识的学习过程中,学生运用圆的周长、面积公式,解决了一些简单的现实问题,感受到公式的如何运用,获得了数学知识在日常的重要性,同时,在以前的数学学习中经历了探索交流的学习过程,具有一定的经验和能力。
初中数学圆教案(学教学任务分析)
本节课的教学目标是:
知识与技能
1.圆的相关概念;2.点与圆的位置关系.
过程与方法
1.经历形成圆的概念的过程,经历探索点和圆位置关系的过程。
2.理解圆的概念,理解点和圆的位置关系,并能根据条件画出符合条件的点或图形,初步形成集合的现念。
情感态度与价值观
1.让学生在经历圆的概念的形成过程中,通过探索与交流,进一步发展学生探索交流的能力和数学表达能力。
2.在学习中体会圆的实际应用,感受数学与现实生活的密切联系,增强学生的数学应用意识,初步培养学生的定义理论,为依据分析问题、解决问题的良好习惯。
初中数学圆教案(学教学过程分析)
第一环节:情境引入(实际生活原感受,概括定义)
活动内容:
录用一幅大会的开幕词,展示几种车子的图形,留心观察,车轮的形状,以及一幅游戏的画面,这几幅图从不同的角度去选用,从离自己较远的方面到涉及到自己有关的方面,逐渐引入。
活动目的:
通过第1幅图片,引起学生的兴趣;第二幅图片,是我们生活中很常见交通工具,其车轮是圆形,在头脑已经有很深烙印,但为什么做成圆形呢?与车轮做成正方形、矩形、三角形又怎样?第三幅图片,通过提出为什么?讲出理由,自然而然地引出圆的概念。
第二环节:探讨研究
活动内容:
然后通过选用有代表性的五个点A、B、C、D、E,来研究点和圆的位置关系。
活动目的:
这里通过学生的积极参与、激发兴趣后,主动去探索、讨论、积极发表自己的看法。使学生主动参与学习活动,增强了学好数学的自信心。
第三环节:练习理解。
活动内容:
1、体育教师想利用3m长的绳子在操场上画一个半径为3m圆,你能帮他想想办法吗?
2、小明和小华正在练习投铅球,小明投了5.2m,小华投了6.7m,他们投的球分别落在下图中哪个区域内?
3、如图,一根5m长的绳子,一端拴在柱子上,另一端拴着一只羊(羊只能在草地上活动),请画出羊的活动区域。
4、已知:如图,矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点0,它的四个顶点A、B、C、D是否在以点0为圆心的一个圆上,为什么?
5、如图,已知△ABC中,BD,CE是高,求证:A、B、C、D、E在同一个圆上。 6、设AB=3cm,作图说明满足下列要求的图形: E (1)到点A和点B的距离都等于2cm的所有点组成的图形。
(2)到点A和点B的距离都小于2cm的所有点组成的图形。 C 活动目的:
对本节知识进行巩固练习并回顾相应的几何定理,经历用集合的观点理解圆形的过程。
实际教学效果:
学生对第1,3两题很容易理解,但对第2题小羊向右转时,多数学生不会以竖直转角为圆心另一圆弧,结果小羊的活动范围扩大了,这时最好用实物图形进行尝试,加深理解。
第四环节:链接生活
活动内容:
1、举出成圆形的一些物体的实例,并研讨人们为什么将它们制作成圆形。
2、下图是一张靶纸,靶纸上的1、2„10表示击中该靶区的环 数,靶中每个圆环的宽度相等,正中小圆的半径与各圆环的宽度相等,已知小明射击了一次,且已肯定中靶,求小明此次击中10环的概率。
3、台风是一种自然灾害,它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴,有极强的破坏力,如图,据气象观测,距沿海某城市A的正南方向220千米处有一台风中心,其中心最大风力为12级,每远离台风中心20千米,风力就会减弱一级,该台风中心现正以15千米/时的速度沿北偏东300方向往C移动,且台风中心风力不变,若城市所受风力达到或超四级,则称为受A C 202 0台受影响。
(1)该城市是否会受到这次台风的影响?请说明理由;
(2)若会受台风影响,那么台风影响该城市的持续时间有多长?
(3)该城市受到台风影响的最大风力为几级?
初中数学圆教案(课堂小结)
活动内容:
师生互相交流总结点和圆的三种位置关系;怎样判断其位置关系,日常生活中利用圆的例子,与圆有关计算、证明的题目等。
活动目的:
鼓励学生结合本课的学习,谈自己的收获与感性(学生畅所欲言,教师给予鼓励),包括日常生活中利用圆的例子,点和圆的位置关系,如何判断,怎样利用圆的知识计算、证明。
初中数学圆教案(布置作业)
1、已知:如图,OA,OB为⊙0的半径,CD分别为OA、OB的中点,求征:AD=BC
2、已知⊙0的面积为25π。
A (1)若PO=5.5,则点P在 圆外 ;
(2)若PO=4,则点P在 圆内 ;
(3)若PO= 5 ,则点P在⊙0上。