六年级数学小知识总结(2)
第17周 浓度应用题
浓度问题是百分数应用题的一种。在生活中，我们常常会碰到盐水、糖水、药水等溶液，它们是由盐、糖、药等溶质溶解在蒸馏水、水等溶剂中形成的，根据不同的需要，配制成不同浓度。浓度问题具有以下的数量关系：
溶液的质量=溶质的质量+溶剂的质量
浓度=溶质的质量÷溶液的质量
第21周 抓不变量解题
一些分数的分子与分母发生了加减变化，解答时关键要分析哪些量变了，哪些量没有变。抓住分子或分母，或分子、分母的差，或分子、分母的和等不变量进行分析后，再转化并解答。
四、 行程、工程应用题
第33、34、35周 一般行程问题
行程问题的三个基本量是距离、速度和时间。其互逆关系可用乘、除法计算，方法简单，但应注意行驶方向的变化，按所行方向的不同可分为三种：
(1)相遇问题;(2)相离问题;(3)追击问题。
行程问题的主要数量关系是：距离=速度×时间。它们大致分为以下三种情况。
(1) 相向而行：相遇时间=距离÷速度和
(2) 相背而行：相背距离=速度和×时间
(3) 同向而行：速度慢的在前，快的在后。追击时间=追击距离÷速度差在环形跑道上，速度快的在前，慢的在后。追击距离=速度差×时间
第36周 流水行程问题
划速=(顺流船速+逆流船速)÷2
水速=(顺流船速—逆流船速)÷2
顺流船速=划速+水速
逆流船速=划速-水速
顺流船速=逆流船速+水速×2
逆流船速=顺流船速-水速×2
第16、22、23周 工程问题
解答工程问题时，如果对题目提供的条件孤立、静止地看，则难以找到明确的解题途径。如果把具有相依关系的数学信息进行恰当组合，使之成为一个新的基本单位，便会使隐蔽的数量关系立刻明朗化，从而顺利找到解题途径。有些工程问题中，工作效率、工作时间和工作总量三者之间的数量关系很不明显，这时我们就可以考虑运用一些特殊的思路，如综合转化、整体思考等方法来解题。
五、 原理与策略
第25周 最大最小问题
人们碰到的各种优化问题、高效低耗问题，最终表现为数学上的极值问题，即小学阶段的最大最小问题。最大最小问题涉及的知识多，灵活性强，解题时要善于综合运用所学的各种知识。
第26周 加法乘法原理
加法原理：如果一件事有n类做法，在第一类做法中有m1种不同的方法，在第二类做法中有m2种不同的方法……在第n类做法中有mn种不同的方法,如果用N表示完成这件事情做法的总数，那么就有： N= m1+ m2+……+mn。这就叫做加法原理。
乘法原理：如果做完一件事需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法……做第n步有mn种不同的方法。如果用N表示完成这件事做法的总数，那么就有： N= m1× m2×……×mn。这就叫做乘法原理。
第29、30周 抽屉原理
基本的抽屉原理有两条：
(1)如果把x+k(k>1)个元素放到x个抽屉里，那么至少有一个抽屉里含有2个或2个以上的元素。
(2)如果把m×x+k(x>k≥1)个元素放到x个抽屉里，那么至少有一个抽屉里含有m+1个或更多个元素。
抽屉中的元素个数随着元素总数的增加，当元素总数达到抽屉数的若干倍后，可用抽屉数除元素总数，写成下面的等式：
元素总数=商×抽屉数+余数
如果余数不是0，则最小数=商+1;如果余数正好是1，则最小数=商。
第31、32周 逻辑推理
解决这类问题常用的方法有：直接法、假设法、排除法、图解法和列表法等。
逻辑推理问题的解决，需要我们深入地理解条件和结论，分析关键所在，找到突破口，进行合情合理的推理，最后做出正确的判断。
解数学题，从已知条件到未知的结果需要推理，也需要计算，通常是计算与推理交替进行。而且这种推理不仅是单纯的逻辑推理，而且是综合运用了数学知识和专门的生活常识相结合来运用。这种综合推理的问题形式多样、妙趣横生，也是小学数学竞赛中比较流行的题型。
解答综合推理问题，要恰当地选择一个或几个条件作为突破口。通常从已知条件出发可以推出两个或两个以上的结论，而又一时难以肯定或否定其中任何一个时，这就要善于运用排除法、反正法逐一试验。
第37周 对策趣味题
生活中的许多事都蕴含着数学道理，小至下棋、打桥牌、玩游戏，大至体育比赛、军事较量等，人们在竞赛和斗争中总是希望自己或自己的一方获取胜利，这就要求参与竞争的双方都要制定出自己的策略，这就是所谓知己知彼，百战不殆。哪一方的策略更胜一筹，那一方就会取得最终的胜利。解决这类问题一般采用逆推法和归纳法。
看过“六年级数学小知识“的人还看了：
